[Python] 백준 10844 쉬운 계단 수

| 문제 내용

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

| 풀이

2차원 DP배열을 만들고 자리수가 i이고 마지막 자리가 j인 계단수의 개수를 저장(예: DP[1][2] => 1 [2], DP[2][3] = 2[43, 23]) 

주의할 점 "정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력" 중간에 모듈러 연산 진행해서 계산 오버헤드 낮추기

N = int(input())
DP = [[0]*10 for _ in range(N + 1)] # 각 자리수는 0~9까지의 수이므로 N*10 배열
MOD = 1000000000
# 초기화: 길이가 1인 계단수 값 추가
for i in range(1, 10):
    DP[1][i] = 1

# DP[i][j] = DP[i-1][j-1](1<=j<=9) + DP[i-1][j+1](1<=j<=8)
for i in range(2, N+1):
    for j in range(0, 10):
        if j > 0:
            DP[i][j] = DP[i-1][j-1]
        if j < 9:
            DP[i][j] += DP[i-1][j+1]
        DP[i][j] %= MOD
print(sum(DP[-1]) % MOD)

 

 

| 느낀점

점화식만 세울 수 있으면 참 쉬운 게 DP문제인데, 점화식 세우는 게 겁나게 어렵다는 게 함정! 따흐흑 이게 실버라뇨..